Qual é o valor de m para que a equação (m - 1) x2 + mx + 1 =...

Para que a equação admita 2 raízes reais é preciso que DELTA>0.
Então tendo como valores:
a = m-1
b = m
c = 1
O valor de delta é:
Delta= b2 - 4ac
m2 - ( 4 (m-1).1) > 0
m2 - (4m -4)>0
m2 - 4m + 4 >0
Calculando os valores de m teremos como raíz 2.
Concluindo que para os valores iguais a 2 a desigualdade não será verdadeira.
Letra C

Para admitir duas raízes é necessário que Delta seja maior que zero.
Esta é a equação: (m - 1) x² + mx + 1 = 0
Temos:
a = (m - 1)
b = m
c = 1

Assim:
Delta = b² - 4 . a . c
Delta = m² - 4 . (m - 1) . 1
Delta = m² - 4m + 4

Chegamos em outra função de 2º Grau: m² - 4m + 4
Temos:
a = 1
b = - 4
c = 4

Assim:
Delta = b² - 4 . a . c
Delta = (-4)² - 4 . 1 . 4
Delta = 16 - 16
Delta = 0

Percebam que se Delta = 0 a função m² - 4m + 4 só admite uma raiz!
Achando a raiz:

m = - b + √Delta / 2a
Lembre-se que Delta = 0
m = - (- 4) / 2 . 1
m = 2

A função m² - 4m + 4 é o Delta da primeira equação!
Sendo 2 a raiz (ou seja, o m da segunda equação, que é Delta da primeira), teremos:

Solução = m² - 4m + 4
Solução = 2² - 4 . (2) + 4
Solução = 4 - 8 + 4
Solução = 0
 
Atenção: se a função for igual a zero, a equação (m - 1) x² + mx + 1 teria o Delta igual a zero. Só haveria uma raiz, então é necessário Delta > 0 para duas raízes reais.

Assim, m necessariamente, precisa ser diferente de 2 para podermos ter duas raízes.
Espero ter ajudado! Bons estudos!

Para que a equação admita 2 raízes reais é preciso que DELTA>0.
Então tendo como valores:
a = m-1
b = m
c = 1
O valor de delta é:
Delta= b2 - 4ac
m2 - ( 4 (m-1).1) > 0
m2 - (4m -4)>0
m2 - 4m + 4 >0
Calculando os valores de m teremos como raíz 2.
Concluindo que para os valores iguais a 2 a desigualdade não será verdadeira.
Letra C

Testei com a letra E e parece que deu certo. Alguém pode explicar? Fiz assim:

(m-1)X2+ mx + 1 = 0

(4-1)X2+ 4x + 1= 0

Delta = (4)2 - 4.3.1

16 -12 = 4

Delta sendo 4 deu duas raizes distintas...