Todo trapezista é corajoso e forte.Alguns palhaços são coraj...

Pelas premissas não dá pra afirmar, então errado.

Errado

alguns palhaços são dançarinos e alguns palhaços são corajosos, então não é verdade que nenhum dançarino é corajoso.

ERRADO

Essas questões ficam mais fáceis de serem resolvidas pelo diagrama de Venn (conjuntos):

RESPOSTA PELO DIAGRAMA: http://sketchtoy.com/70840102

• OBS: deixei somente as iniciais no desenho.
• Para facilitar o entendimento, compare o enunciado com o desenho:

"Todo trapezista é corajoso e forte.

Alguns palhaços são corajosos.

Todo dançarino é forte.

Nenhum piloto é forte.

Alguns palhaços são dançarinos."

RESPOSTA: repare que os dançarinos podem ser trapezistas, corajosos, ou não. Só temos certeza que são fortes.

PARA OUTRAS QUESTÕES, ATENÇÃO NAS OBS:

• OBS: repare que os pilotos podem ser corajosos, ou não. Só temos certeza que não são fortes.
• OBS: repare que os palhaços podem ser trapezistas, ou não. Só temos certeza que alguns são corajosos e alguns são dançarinos.

Todo trapezista é corajoso e forte.

Alguns palhaços são corajosos.

Todo dançarino é forte.

Nenhum piloto é forte.

Alguns palhaços são dançarinos.

Se alguns palhaços são dançarinos, ALGUNS também são corajosos.

A questão está errada.