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Q2234858
Matemática
Seja b > 1 um número inteiro fixado e a0, a1, a2 ∈ {0, 1, ..., b −1} ⊂ ℤ. Escreveremos [a0, a1, a2]b para representar o número inteiro ℤ dado por
z = [a0, a1, a2]b = a0 + a1b + a2b 2
Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre operações com números inteiros e equações polinomiais de segundo grau, assinale a alternativa correta.
z = [a0, a1, a2]b = a0 + a1b + a2b 2
Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre operações com números inteiros e equações polinomiais de segundo grau, assinale a alternativa correta.
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Alguém consegue explicar o raciocínio?
No enunciado diz que z = [a0, a1, a2]b = a0 + a1b + a2b²
Nas alternativas apresenta que o valor de [1, 2, 1]b corresponde ao [a0, a1, a2]b,
ou seja a0=1, a1=2 e a2=1
substituindo na equação fica:
z = [a0, a1, a2]b = a0 + a1b + a2b 2
z = [1, 2, 1]b = 1 + 2b + 1b²
organizando: 1 b² + 2b + 1
O que equivale ao polinômio (b+1)² ou (b+1)(b+1)
[1, 2, 1]b = (b+1)(b+1) - alternativa c.
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