Se a taxa efetiva anual de juros for de 55%, a taxa nominal ...

Dados da questão:
Taxa de juros anual – ia = 55%a.a = 0,55
Taxa de juros mensal – im = ?
Taxa nominal anual com capitalização mensal = ?
Primeiramente, precisamos descobrir a taxa efetiva mensal, para depois calcularmos a taxa nominal anual com capitalização mensal, assim: (1+ia) = (1+im)^12 (1+0,55) = (1+im)^12 (1,55) = (1+im)^12, extraindo a raiz dos dois lados; (1,55)^(1/12) = (1+im), tomando 1,037 como o valor aproximado de (1,55)^(1/12) 1,037 = (1+im) 1,037 -1 = im im = 0,037 = 3,7% a.m.
Taxa nominal anual com capitalização mensal = 3,7%*12 = 44,4%
Gabarito: Correto.

Faz o caminho contrário ao da questão anterior...

Primeiro acha a taxa mensal efetiva:

I+1 = (1+i)^t
lembrando que a taxa correspondente ao prazo maior fica em "I" e a taxa correpondente ao prazo menor fica em "i"

1+55% = (1+i)^12

1,55^1/12 = 1+i

1,037 - 1 = i

i = 3,7 ao mês

Para achar a taxa nominal anual é só multiplicar por 12

3,7*12 = 44,4% ao ano

Logo a questão está corretíssima.

Certo.

Deduzi que se a taxa efetiva (taxa verdadeira ( Aparente - Inflação) ) deu 55%, logo a taxa nominal ( taxa falsa ( Real + Inflação)),consecutivamente, será maior que 40%.

Carlos, quando se fala em taxa efetiva trabalha-se com a capitalização e o prazo da mesma.
Capitalização <> prazo => taxa nominal
Capitalização = prazo => taxa efetiva.

Quando existe uma taxa INFLACIONÁRIA sobre a taxa REAL ai é que temos uma taxa APARENTE.