Cada quadradinho do quadriculado abaixo tem 1 cm de ladoA á...

Deve-se juntar as partes sombreadas dos quadrados incompletos para formarem quadrados completos que possuem A = 1². 

As duas partes sombreadas no final da seta formam um quadrado. 

A parte do final ponta da seta completa os quadrados da parte inicial e vice-versa.

Somando-se tudo dá o total de 15 quadrados. T = 15(1²) = 15 cm².

Adorei a questão!

na minha opiniao foram 14. alguém?

não Pedro. É 15 mesmo. Faz a contagem novamente. Vamos por colunas do desenho

1º coluna = 1cm² sombreado

2º até a 5º coluna = 8cm²

6º + 8º coluna = 4cm²

7º coluna = 2 cm² obs.: (repare que se tem 4 quadrados sombreados. 2 quadrados com 75% sombreados e 2 quadrados 25% sombreados)

Resumo: 1+8+4+2 = 15cm²

1ª coluna = 1cm² (duas metades = 1 todo)

2ª coluna até a 5ª = 8cm² (8 quadrados completos)

6ª até a 9ª, vejamos: repare que forma um triângulo, analisando bem, podemos concluir que há uma base b=4 e uma altura h=3, logo a área

A=(b*h)/2 ==> A=(4*3)/2 ==> A=6cm²

somando todos os valores que temos, o resultado fica: 1cm²+8cm²+6cm² = 15cm²