Um terreno possui desnível de 3 metros entre a testada e o ...

A alternativa correta é B - 196,87 m³.

Vamos analisar a questão e entender como chegar a essa resposta. O problema aborda a movimentação de terra necessária para nivelar um terreno com desnível. Esse é um tópico importante na implantação de edificações, pois envolve cálculos de corte e aterro, fundamentais para a estabilização do solo antes da construção.

Resumo teórico: Quando um terreno apresenta desnível, a movimentação de terra é necessária para garantir uma base estável e nivelada para a edificação. Isso pode envolver dois processos principais:

• Corte: Remoção de terra para reduzir a elevação do terreno.
• Aterro: Adição de terra para aumentar a elevação do terreno.

Com base no enunciado, o terreno tem um desnível de 3 metros e será nivelado no meio, a 1,5 metros. O comprimento do terreno é de 35 metros, e a largura é de 15 metros.

Cálculo do volume de corte: O volume de corte é a quantidade de terra que precisa ser removida do terreno mais elevado (da testada até o nível 1,5 m). Neste caso, o desnível é de 3 metros, então metade disso (1,5 m) será removida ao longo da primeira metade do comprimento do terreno (17,5 m):

Volume de corte = Área da seção x Comprimento = (15 m x 1,5 m) x 17,5 m = 393,75 m³ / 2 = 196,87 m³

Cálculo do volume de aterro: O volume de aterro é a quantidade de terra necessária para preencher o terreno mais baixo (do meio para o fundo), igualando-o ao nível de 1,5 m. O volume de aterro será o mesmo que o volume de corte para garantir nivelamento:

Volume de aterro = 196,87 m³

Justificativa da alternativa correta: A alternativa B apresenta o valor correto para o volume de corte e aterro, considerando que ambos são iguais e necessários para nivelar o terreno adequadamente.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 131,25 m³: Este valor é incorreto pois subestima o volume necessário para corte e aterro.
• C - 262,50 m³: Este valor superestima o volume, que seria maior do que o necessário para nivelamento ao nível médio.
• D - 393,75 m³: Este é o valor total do corte antes de ser dividido pela metade, portanto, incorreto para a situação de nivelamento.
• E - 787,50 m³: Este valor é o dobro do necessário, possivelmente considerando um erro de cálculo que não divide o volume de corte adequadamente.

Para resolver questões como esta, é importante entender os conceitos de corte e aterro e usar cálculos matemáticos básicos para encontrar os volumes corretos.

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ÁREA DO CORTE = ÁREA DE ATERRO

35/2 = 17,5

17,5 x 1,5/2 = 13,125 m²

13,125 x 15 = 196,875 m³

l. O volume do terreno existente e do terreno projetado é igual:

terreno existente: 3 * 35 * 15 = 787,50 m3

terreno projetado: 1,5 * 35 * 15 = 787,50 m3

II. Portanto, a metade continuará inalterada

393,75 m3

III. O restante basta dividir para 2.

393,75/2=196,875