Dada a equação da elipse 4y 2 + x2 - 12y + 2x + 6 = 0 , quai...
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Ano: 2009
Banca:
FIP
Órgão:
Câmara Municipal de São José dos Campos - SP
Prova:
FIP - 2009 - Câmara Municipal de São José dos Campos - SP - Programador |
Q47897
Matemática
Dada a equação da elipse 4y 2 + x2 - 12y + 2x + 6 = 0 , quais são os valores das medidas do eixo menor e do eixo maior?
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Resposta: C
Inicialmente, deve-se encontrar a equação da elipse em sua forma geral:
x2 + 2x + 4y2 -12y + 6 = 0
(x + 1)2 -1 + 4(y - 3/2)2 -9 + 6 = 0
(x + 1)2 + 4(y - 3/2)2 = 4
(x + 1)2/4 + 4(y - 3/2)2/4 = 1
(x + 1)2/4 + (y - 3/2)2/1 = 1
Por meio da equação anterior, verifica-se o valor do eixo maior e do eixo menor:
a2 = 4
a = 2
2a = 4 (valor do eixo maior)
b2 = 1
b = 1
2b = 2 (valor do eixo menor)
Inicialmente, deve-se encontrar a equação da elipse em sua forma geral:
x2 + 2x + 4y2 -12y + 6 = 0
(x + 1)2 -1 + 4(y - 3/2)2 -9 + 6 = 0
(x + 1)2 + 4(y - 3/2)2 = 4
(x + 1)2/4 + 4(y - 3/2)2/4 = 1
(x + 1)2/4 + (y - 3/2)2/1 = 1
Por meio da equação anterior, verifica-se o valor do eixo maior e do eixo menor:
a2 = 4
a = 2
2a = 4 (valor do eixo maior)
b2 = 1
b = 1
2b = 2 (valor do eixo menor)
José, sua resolução ficou confusa
Estou com dúvidas em colocar a elipse em equação reduzida, alguém ai poderia me ajudar?
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