Qual das alternativas a seguir contém uma expressão irracio...

✅ Gabarito C

➤ [A] √2 /√8 nós poderemos reescrever o 8 como 2*4 , daí teremos √(2*4) = 2√2.

No finaliza contas,simplificaremos o √2:

√2/(2*√2) = 1/2 (número racional)

➤ [B]

CUIDADO !!! A EXPRESSÃO É (2π - 4)/(π - 2)

Basta colocar 2 em evidência no numerador:

2π - 4 = 2*(π - 2) substituiremos no denominador:

2*(π - 2)/(π - 2) = 2 (número natural)

➤ [D]

√256 = 16 (número natural)

➤ [C] √18 /√3 

Não há como "sumir" com as raízes:

Poderemos reescrever o 18 como 6*3 ,

√(6*3) /√3 ---> (√6*√3) /√3 = √6

Conjunto dos Naturais, N = 0,1,2,3,4,5,6...

Conjunto dos Inteiros, Z = -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4...

Conjunto dos Racionais , Q = -2,-1,0, 1/2 , 3/4 , 145/9 ... Podem ser representados por frações,número decimais,dízimas periódicas.

Conjunto dos Irracionais , I = π=3,141592... , √2 = 1,41421... Não são representáveis por frações ou dízimas periódicas.

Número irracional é todo número que NÃO pode ser representado sobre forma de fração.

O conjunto dos números irracionais é formado pelos números decimais infinitos não periódicos.

Exemplos:

a) √2 = 1, 4142135 ... 

b) √3 = 1, 7320508 ...    

c) π = 3, 1415926535 ...

Analisando-se as assertivas, temos:

a) √2 /√8 --- Multiplicando numerador e denominador por √8, temos:

√2 x √8 / √8 x √8 = √16 / √64 = 4/8 = 1/2 -- número racional

b) (2π - 4) / (π - 2) --- No numerador, colocando o 2 em evidência, temos:

2 (π - 2) / (π - 2) --- Cortando-se 'π - 2' com 'π - 2', temos 2 / 1 = 2 -- número racional

c) √18 /√3 --- Multiplicando numerador e denominador por √3, temos:

√18 x √3 / √3 x √3 = √54 / √9 = √54* / 3 = 3√6 / 3 --- Cortando-se '3' com '3', temos √6 -- número irracional

*√54 = √9 x √6= 3√6

d) √256 = 16 -- número racional

Gabarito do monitor: Letra C

Eita, pegadinha!!!! Fui direto no "pi" e ainda achei que o gabarito do qconcurso estava errado hahahaha