Uma firma industrial tem duas cargas elétricas conectadas e...

Para resolver esta questão, precisamos entender o conceito de fator de potência em uma instalação elétrica, que é essencial para o cálculo da eficiência de uso da energia elétrica fornecida pela concessionária.

O fator de potência (FP) é a relação entre a potência ativa (P), medida em quilowatts (kW), e a potência aparente (S), medida em quilovoltampères (kVA). A fórmula é: FP = P / S. Um FP próximo de 1 indica uma utilização mais eficiente da energia elétrica.

Para calcular o fator de potência total da instalação, primeiro precisamos calcular as potências ativa e aparente totais:

• Potência ativa total (P_total): é a soma das potências ativas das cargas.
• Potência aparente total (S_total): é a soma das potências aparentes das cargas.

Analisando as cargas:

- A carga de aquecimento de 30 kW é totalmente ativa, pois toda a sua potência absorvida é transformada em calor.

- Para a carga de motores, temos uma potência aparente de 150 kVA com um fator de potência de 0,6. Assim, a potência ativa da carga de motores é calculada como 150 kVA * 0,6 = 90 kW.

Potência ativa total: 30 kW (aquecimento) + 90 kW (motores) = 120 kW.

Potência aparente total: Como a carga de aquecimento não tem potência aparente adicional além de sua ativa (já que FP = 1), a potência aparente total é a soma das potências aparentes das duas cargas, ou seja, 150 kVA (motores) + 30 kVA (aquecimento) = 180 kVA.

Agora podemos calcular o fator de potência total:

FP_total = P_total / S_total = 120 kW / 180 kVA = 0,6667...

Essa é uma aproximação do valor encontrado na alternativa correta.

Portanto, a alternativa correta é a representada por "0,6667...", que corresponde à alternativa C.

Analisando as alternativas incorretas:

• A - 0,3: Está errada, pois representa um fator de potência muito menor do que o calculado.
• B - 0,5: Também está incorreta, pois subestima o fator de potência total calculado.
• D - 0,75: Embora esteja próxima, está acima do valor calculado.
• E - Representada por uma imagem não identificada: Sem a imagem, não podemos avaliar sua correção, mas como o gabarito é C, essa alternativa está errada.

Dica para interpretação: Sempre calcule separadamente as potências ativas e aparentes antes de determinar o fator de potência total, e certifique-se de usar a fórmula correta.

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fp = P/S

P = 30k + 150k*0,6

P = 30k + 90k

P = 120kW

Q² = S² - P²

Q² = S² - (S*fp)²

Q² = S² *(1-fp²)

Q = S*raiz(1-fp²)

Q = 150k*raiz(1-0,6²)

Q = 150k*raiz(64/100)

Q = 150k*0,8

Q = 120kVAr

S = 120k + j120k

|S| = 120*raiz(2) kVA

fp = 120/120*raiz(2)

fp = raiz(2)/2

Letra C