Um grupo de 7 pessoas é composto por 4 mulheres e 3 homens....

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Q1311550 Matemática
Um grupo de 7 pessoas é composto por 4 mulheres e 3 homens. Deseja-se escolher 3 pessoas desse grupo para formar uma comissão de modo que seja composta por 2 mulheres e 1 homem. Sendo assim, ao todo, de quantos modos distintos pode-se formar essa comissão?
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COMbinação= COMissão

deve fazer combinação de homens e mulheres separado e depois multiplicar

mulheres C(4,2) =4!/(4-2)!2 /= 6

homens C(3,1) = 3! /1!(3-1)!= 3

6*3= 18 comissões

LETRA A

C4,2= 6

C3,1= 3

6*3=18

C4,2= 6

C3,1= 3

6*3=18

GABARITO: A

*COMBINAÇÃO SIMPLES*

  • Elementos distintos
  • Não usamos todos os elementos
  • A ordem dos elementos não é importante (não faz diferença)

1º) Escolha 2 mulheres

C4,2 = 6

2º Escolha 1 homem

C3,1 = 3

R = 6 . 3 = 18

Gabarito A

⨠ A ordem não importa = Combinação;

⨠ "atalho" para fazer conta de Combinação:

  • Mulheres: como no total são 4 mulheres para escolher 2, então o 2 determina em cima (fatorial de 4 apenas com 2 números), assim:

C4,2 → 4 x 3 / 2 = 12 / 2 = 6.

  • Homens: como no total são 3 homens para escolher 1, então 1 determina em cima (fatorial de 3 apenas com 1 número), assim:

C3,1 → 3 / 1 = 3.

6 x 3 = 18.

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