O maior momento fletor encontrado no trecho do pórtico comp...
ATENÇÃO: PARA RESPONDER A QUESTÃO QUE SE SEGUE, CONSIDERE A FIGURA A SEGUIR, QUE APRESENTA UM MODELO DE PÓRTICO PLANO TRIARTICULADO.
Gabarito comentado
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Para responder essa
pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre isostática.
O primeiro conceito que
devemos ter em mente é o de que a estrutura está em equilíbrio. Desse modo, o
somatório de forças externas na direção vertical e horizontal é igual a zero e
o somatório de momentos em relação a um ponto qualquer e em rotulas e apoios
deve ser nulo. Sendo Fx as forças horizontais, Fy as
forças verticais e M os momentos, pode-se escrever matematicamente que:
Admitiremos que o sentido
positivo do esforço horizontal é para direita; que o do esforço vertical seja
para cima; e que o momento positivo seja no sentido anti-horário.
Impondo que o somatório de
momentos em B é nulo, encontra-se a reação vertical em A (RVA):
Uma vez conhecido o valor
de RVA, podemos determinar a equação do momento fletor na barra C e
D fazendo um corte fictício na mesma e considerando a estrutura à esquerda e x
crescente da esquerda para a direita, variando entre 0 e 4 m (comprimento da
barra CD), resulta que:
No intervalo de 0 a 4m,
tal função assume seu maior valor absoluto para x = 4 m:
Logo, o maior momento
fletor compreendido entre os nós C e D, em valor absoluto, é de 40,0 kN.m
e, portanto, a alternativa B está correta.
Gabarito do professor: Letra B.
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Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Momento máximo no trecho CD, com carga distribeuída é dado por M = q*l²/8.
Logo, temos que M = 20*4²/8 = 40 kN*m
M = q*l²/8. Mas também tem que analisar o momento no ponto D, que é 2x20x(2/2) --> 40. Logo ambos coincidiram
Para esclarecer:
ql²/8 é o momento no centro do elemento quando os momentos nas extremidades são nulo.
ql²/8 também é o momento na extremidade do elemento quando a outra extremidade é livre para girar.
No caso, o momento máximo no trecho CD ocorre na extremidade próxima do nó D. Esse momento decorre do equilíbrio nodal onde o momento do balanço é 40 kN.m e o momento da barra BD é nulo pois não há carga transversal agindo.
No centro da barra CD o momento é 20 kN.m, e o momento máximo positivo é 22.5 kN.m
Concordo plenamente com o Rodion Raskolnikov
Para tirar a dúvida lance esse pórtico no Ftool e verá que o momento máximo positivo no trecho CD é igual a 22,5 kN
Rodion Raskolnikov falou tudo! É exatamente isso...
Se a barra em balanço fosse maior que 2m a quantidade de erros nessa questão seria absurda. É que a banca foi bem boazinha....
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