No caso de os pontos P12. P13 e P14 existirem e P12 = P13 = ...

Se os pontos descritos no enunciado existirem e , então os pontos   e   existiram e  . 

Pois tomando como i = 0,1,2,3... para as retas Ri e j = 0,1,2,3... para as retas Rj temos que pelo desenho abaixo, uma interseção entre as retas R1, R2, R3 e R4, assim: 

Resposta é: Certa.

CERTA - Como não sei inserir figura aqui, vou explicar como se faz:
1. Se P₁₂ = P₁₃ = P₁₄, então sabe-se que a R₁ corta as outras retas (R₂, R₃, R₄) em um mesmo ponto
Assim desenhe as 4 retas, sendo que haverá um ponto onde todas se cruzam (P₁₂ = P₁₃ = P₁₄)

2. Esse ponto em que todas as retas se cruzam será o ponto:
P₁₂ = P₁₃ = P₁₄, que se você observar (o desenho que você fez), será igual a:
= P₂₃ = P₂₄ = P₃₄, 

Logo, P₁₂ = P₁₃ = P₁₄ = P₂₃ = P₂₄ = P₃₄

Espero que tenha dado pra entender o meu raciocínio =D
Bons estudos!!!

Nossa, tô fritando o cérebro aqui e não entendi! Você pode explicar melhor por que os pontos são iguais, por favor?

Caputo, você teria como você escanear um desenho esquemático e colocar aqui nos comentários? Eu também não consegui entender seu raciocínio.

Pense em algo assim:

            R1   R3
         \   |    /
          \  |   /
           \ |  /
_______\|/________  R2
            /|\
           / | \
         /   |  \
       /     |   \
      /      |    \ R4

P12 é o ponto de convergência entre R1 e R2.
E neste caso específico coincide com P13 e P14.
Conforme a explicação de Caputo, percebe-se que P23 também vai ser igual a P24 e P34.

Logo a questão está CORRETA.

ajda ai tambem nao entendir!