Um engenheiro deseja projetar uma pequena barragem de concr...

A questão cobrou do candidato o cálculo do fator de segurança relativo ao tombamento da barragem.

Desenhando a barragem ilustrada no enunciado: 

FONTE: Da autora

De acordo com o Manual da Eletrobrás (2003), uma referência na área em projetos de barragem, o fator de segurança para tombamento (FST) para barragens de concreto, na situação de carregamento normal (CCN), deve ser maior ou igual a 1,5: 

Ainda de acordo com o Manual, o FST é calculado pela razão entre momentos estabilizantes (Me) e momentos de tombamento (Mt) - ver equação.

Vale pontuar que o peso da barragem (P) é um momento estabilizante, pois impede a rotação da barragem, e o empuxo da água (E) é um momento de tombamento, já que ele favorece a rotação da barragem.

Desenhando as forças e seus braços de alavanca, bem como o ponto de rotação no pé da barragem.

Substituindo na equação acima:

A única incógnita que não temos e que precisamos para o cálculo da base é a borda livre. A borda livre é importante, pois saberíamos a altura total da barragem (1,5 + borda livre). Note que a questão não fornece este dado e já seria passível de recurso para possível anulação.

O Manual da Eletrobrás diz que, em barragens de concreto, a borda livre mínima deverá ser de 0,5 m. Logo, vamos adotar esse valor no nosso cálculo. 

Calculando as forças por metro de barramento:

Substituindo novamente na equação inicial:

O menor valor da base é o da alternativa D, gabarito da questão. No entanto, pela omissão de alguns dados relevantes para o cálculo e as diversas respostas que poderiam assim ser encontradas, a questão deveria ser anulada.

Gabarito do Professor: ANULADA

Gabarito da Banca: Alternativa D.

FONTE: