Em um canal de seção trapezoidal, como o apresentado na figu...

Os canais consistem em condutos, com seção aberta, em que o escoamento (em geral da água) ocorre à pressão atmosférica. A vazão do canal dada pela Fórmula de Manning está exposta abaixo:

Em que Q é a vazão, A é a área da seção transversal do escoamento, RH é o raio hidráulico do escoamento, i é a declividade do canal e n o coeficiente de rugosidade.

O raio hidráulico é, por definição, o quociente entre a área da seção transversal molhada (Micrômetro_M) e o perímetro molhado (P_M), isto é, o perímetro do conduto em contato direto com a água. Matematicamente, podemos escrever que:

isso, dado que os ângulos internos de um hexágono regular é 120°, a Figura 1 expõe o ângulo entre a vertical e a lateral inclinada no canal do problema.

Figura 1: Ângulo entre a vertical e a inclinada lateral do canal.

Visto isso, pode-se calcular a largura L:

Portanto, a largura L do canal é, aproximadamente, 12,6 m. Logo, a alternativa E está correta. 

Gabarito do professor: letra E

Segundo a FGV:

Prezados candidatos,

A seção mais econômica é a do semi-hexágono regular (Manual de Hidráulica Azevedo Netto, 8ª ed., Ed. Edgard Blucher). Assim, a largura L deve ser de: 8 m + 8 m * tg(30) = 12,6 m (aproximadamente).

O gabarito deve ser alterado, portanto, para 12,6 m.

Pesada