O projeto geométrico de uma via tem, por objetivo, o estudo ...
O projeto geométrico de uma via tem, por objetivo, o estudo e a consequente definição das características técnicas, tais como raios de curvaturas, rampas, plataforma, etc.
Observe o trecho da uma estrada desenvolvida no plano, onde PI são os pontos de interseção e, R, os raios de curvatura das curvas circulares simples.
A distância API1 é igual a 340,40 m; a PI1PI2 mede 550 m e, a PI2D, 400,60 m.
Dados: tg(15º) = 0,24; tg(30º) = 0,51; cos(15º) = 0,97; e cos(30º) = 0,89.
O comprimento da via entre os pontos A e D é de
Aqui houve equivoco da banca, o valor de tg(15°)=0,268, os outros também estão errados. Calcularam como se fosse GRAD e não DEG.
De qualquer forma a conta também não fecha, usando o que eles forneceram ou o que calculei aqui e não bate.
Provavelmente será anulada. Ou talvez eu esteja errado.
Considerando a tg(15°) = 0,268 que é o valor correto.
L1 = 340,4 - 0,268*210 = 284,12m
C1 = (30/180)*pi*210 = 109,95m
L2 = 550 - 0,268*210 - 0,268*240 = 429,40m
C2 = (30/180)*pi*240 = 125,66m
L3 = 400,6 - 0,268*240 = 336,28m
Total = 1285,41m (No AutoCad dá 1285,47)
Usando o valor de tg15 = 0,24, o resultado é igual a letra E 1310,50
Aline, também usei tg(15°) = 0,24, conforme a questão deu, e cheguei no mesmo valor que você, 1.310,50m, letra E. Acho que eles devem só alterar o gabarito de C para E.
Gente, não queiram usar a calculadora para dizer que tg(15°) é 0,268. a banca provavelmente adotou 0,24 para facilitar as nossas contas, visto que na prova temos que fazer tudo na mão. Se a questão falasse que a tangente de 15° era 200, a gente calcularia com esse valor e pronto. Os dados são premissas que o enunciado fornece, não adianta querer brigar com isso.
Se alguém conseguiu chegar no gabarito c) por favor coloque a resolução nos comentarios, eu só consigo achar 1310,50 m também. (o gabarito oficial saiu e o resultado continua sendo o da letra c)
reta 01 340,40
reta 02 550,00
reta 03 400,60
RI 210,00
R2 240,00
AC1 30,00 15 0,261799 AC2 30,00 15 0,261799
T1 56,27
D1 109,96
PC1 284,13
PT1 394,09
T2 64,31
D2 125,66
PC2 823,51
PT2 949,17
ESTACA FINAL 1285,46
Questão Rosolvida
https://www.youtube.com/watch?v=1Njo9zF0Ybs
é bom pq é bem ligeirin pra fazer na hora da prova. Me compre um bode, fgv kkkk
O comprimento da via entre os pontos A e D (dAD) é igual ao somatório dos seguintes comprimentos:
- Comprimento do trecho reto entre A e PI1;
- Comprimento da curva do ponto PI1;
- Comprimento do trecho reto entre PI1 e PI2;
- Comprimento da curva do ponto PI2;
- Comprimento do trecho reto entre PI2 e D.
O comprimento dos trechos retos (Lreto) consiste no comprimento total entre os pontos menos as tangentes (T) do seguimento, compreendidas entre o ponto de curva e o ponto de intersecção ou entre o ponto de tangente e o ponto de intersecção. Por sua vez, comprimento da curva é chamado de desenvolvimento (D). As equações a seguir são empregadas para o cálculo do comprimento do trecho reto entre pontos, da tangente e do desenvolvimento, respectivamente:
Em que L é a distância entre os pontos do alinhamento; θ é a deflexão, isto é, o ângulo formado pelo prolongamento de um alinhamento e o alinhamento seguinte; e R é o raio da curva.
No problema em questão, os valores das tangentes e cossenos foram informados incorretamente. Entretanto, calculando com esses valores, tem-se que:
Considerando o valor da tangente de 15° do enunciado, a distância entre os pontos A e D seriam de, aproximadamente, 1.310,50 m. Assim, a alternativa E estaria correta.
Entretanto, considerando o valor correto da tangente de 15°, isto é, tan 15° = 0,268, resulta que:
Considerando o valor
correto da tangente de 15°,
a distância entre os pontos A e D seriam de, aproximadamente, 1.285,42 m.
Nesse caso, nenhuma das alternativas está correta.
Gabarito do professor:
nenhuma das alternativas.
Gabarito da Banca: Letra C.