Considere que uma empresa vai realizar uma aplicação de 10 ...

I - 10.000 x 1,27 (1,02^12) a questão deu = R$ 12.700,00

II - 10.000 x 1,24 = R$ 12.400,00

III - 10.000 x 1,2597 = R$ 12.597,00 (24% / 3 quadrimestres = 8% aq -> 1,08^3 b= 1,2597)

IV - 10.000 x 1,2640 = R$ 12.640,00 (1 + (0,022 * 12)) = 1,2640

V = 10.000 x 1,2541 = R$ 12.540,00 (24% / 2 semestres = 12% as -> 1,12^2 b= 1,2541

Resposta Letra A

Gabarito Letra A

I- 27% a.a.

II- 24% a.a.

III- 25,97% a.a.

IV- 26, 4% a.a.

V- 25,44 %a.a.

I - 26,82% a.a.

II - 24% a.a.

III - 25,97% a.a.

IV - 26,4% a.a.

V - 25,44% a.a.

GABA A

Quem manda é a capitalização!!

(I) 24%a.a. capitalizados mensalmente (transformar para mês) = 2%a.m

A questão pede a taxa anual, então:

(Para juros compostos a conversão não é linear)

(1 + imensal)^12 = (1 + ianual) --------- (1 ano tem 12 meses)

(1 + 0,012)^12 = 1 + ianual

1,27 = 1 + ianual

ianual = 0,27 = 27%

(II) 24%a.a (já está anual)

(III) 24%a.a. capitalização quadrimestral (transformar para quadrimestre) = 8%a.q.

A questão pede a taxa anual, então:

(Para juros compostos a conversão não é linear)

(1 + iquadrimestral)^3 = (1 + ianual) --------- (1 ano tem 3 quadrimestres)

(1 + 0,08)^3 = 1 + ianual

ianual = 0,2597 = 25,97%

(IV) 2,2% a.m (Juros Simples)

A questão pede a taxa anual, então:

(Para juros simples a conversão é linear)

ianual = 12x2,2 = 26,4%

(V)24%a.a. capitalização semestral (transformar para semestre) = 12%a.s.

A questão pede a taxa anual, então:

(Para juros compostos a conversão não é linear)

(1 + isemestral)^2 = (1 + ianual) --------- (1 ano tem 2 semestres)

(1 + 0,12)^2 = 1 + ianual

ianual = 0,2544 = 25,44%

Essa questão não precisa fazer tantos cálculos.

Opção I - Nominal de 24%a.a , efetiva de 2% a.m, usando o dado da questão se chega a 27% ao ano.

Opção II - efetiva 24% ao ano. ou seja, comparando com a opção I 24% < 27 %. Já descarta

Opção III - nominal de 24%capitalizado ao quadrimestre. Se tem a mesma taxa nominal da opção I e capitaliza apenas 3 vezes ao ano (quadrimestral), enquanto a opção capitaliza 12, será MENOR que a opção I

Opção IV - Juros simples - pra calcular é só multiplicar a taxa mensal 2,2% por 12 e teremos 26,4% a.a

Opção V - mesmo raciocinio da opção III, mesma taxa nominal da I e da III, capitalizando apenas 2 vezes ao ano (semestral ). Conclui-se que será menor tbm.

Ou seja, antes de fazer os cálculos só comprando as opções, já dá pra descartar a II, III e V. Ficando somente o cálculo da I e da IV para comparação.