Um equipamento foi financiado em 48 parcelas mensais, iguai...

Quanto ao comentário da Silvânia, uma retificação. O cálculo do juro composto refere-se ao periodo 0 ao mês 6, pois a partir do 7º mês inicia-se os pagamentos.

Portanto:

C= 3.076.923,00/1,02^6

ou

C= 3.076.923,00/1,13

C= R$2.722.940,70

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Capital                          6 (SD)      7                                             Final das 48 parcelas

I)                   Procuro o saldo devedor da tabela Price (Início no 7º mês)

II)                 O Saldo devedor será o montante para encontrar o capital inicial dos 6 primeiros meses que ele pagou os juros compostos (período de carência que o vendedor não abriu mão de cobrar). O mês 6 é o mês “0” do financiamento Price, pois no mês 7 já pagou a primeira parcela

I)                   P = SD (1+i) ^t x i / (1 + i)^t - 1 (Fórmula Price)

Veja a formula também no site https://calculadorajuroscompostos.com.br/tabela-price-amortizacao-emprestimos/

100.000 = SD (1+0,02)^48 x 0,02 / (1+0,02)^48 - 1

100.000 = SD (1,02)^48 x 0,02 / (1,02)^48 - 1

100.000 = SD (1,02)^48 x 0,02 / (1,02)^48 - 1

Questão deu: (1,02)^48= 2,60

100.000 = (SD x 2,60 x 0,02 ) / 2,60 - 1

100.000 = (SD x 0,052) / 1,60

(100.000 x 1,60)/ 0,052 = SD

SD = 160000/0,052

II)                 SD = Montante para cálculo do capital inicial

M = C(1 + i)^t

160000/0,052 = C (1 + 0,02)^6

160000/0,052 = C (1,02)^6

Questão deu: (1,02)^6= 1,13

160000/0,052 = C x 1,13

160000/0,052 = C x 1,13

3.076.923 = C x 1,13

3.076.923/ 1,13 = C

C = R$ 2.722.940,77

“quantia mais próxima do preço à vista desse equipamento, em milhões de reais, é igual a”:

Divide R$ 2.722.940,77 por 1 milhão = 2,7

Só pra constar, eu resolvi de uma forma um pouco diferente. Considerei o valor presente a ser capitalizado durante o 6 meses seguintes, assim sendo ao invés de fazer dois conjuntos de contas, resolvi tudo em um conta só:

P = VP. (1+i) ^t x i / (1 + i)^t - 1 (Fórmula Price)

VP pode ser substituído por sua fórmula de capitalização que incidirá sobre o saldo devedor inicial (SD) mais os juros de 2%

VP = SD(1,02)⁶

VP = SD(1,13)

Aí fica:

P = SD(1,13)(1 + i)^n x i / (1 + i)^n - 1

100000 = SD (1,13)(1+0,02)^48 x 0,02 / (1+0,02)^48 - 1

100000 = SD (1,13)(1,02)^48 x 0,02 / (1,02)^48 - 1

100000 = SD (1,13)(1,02)^48 x 0,02 / (1,02)^48 - 1

100000 = SD(1,13) x 2,60 x 0,02 ) / 2,60 - 1

100000 = (2,94SD x 0,02) / 1,60

2,94SD x 0,02 = 160000

SD = R$2.721.088

Agora eu te pergunto.....quem faz isso na hora da prova em 3 minutos? Essas questões são colocadas ali para nao serem feitas mesmo.

Expoente positivo aplica-se a fórmula do sistema francês:

P = A . (1+i)^ . i / (1+i)^ -1

Substituindo:

100.000 = A . 2,60 . 0,02 / 2,60 -1

Tudo isso é igual a:

100.000/0,0325 = 3.076.923,07

Agora para calcular os juros compostos dos 6 meses de carência, utilizamos a fórmula do juros compostos que é:

M = c . (1+i)^

Só substituir:

3.076.923,07 = c. 1,13

3.076.923,07/1,13 = c

c = 2.722.940,77 ou 2.7 milhões

Resposta correta, alternativa E