Três eventos aleatórios, A, B e C, possuem probabilidade...

Gab E

Quando P(A ∩ B) = 0 então são Eventos Mutuamente Exclusivos

Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não afeta a probabilidade de ocorrência do outro.

Dois eventos A e B

 são independentes se, e somente se,

P(A∩B) = P(A)⋅P(B).

Os eventos A e B são considerados independentes quando a ocorrência ou não ocorrência de um evento não influencia a probabilidade do outro. Matematicamente, isso é expresso como 

P(A∩B)=P(A)⋅P(B).

Dado que 

P(A∩B)=0, o que significa que a probabilidade de ambos os eventos A e B ocorrerem ao mesmo tempo, é zero, a condição para independência é atendida automaticamente. Assim, podemos dizer que, com base nas informações fornecidas (P(A∩B)=0), os eventos A e B são independentes.

Portanto, a afirmação de que "Os eventos A e B são independentes" é verdadeira com base nessas informações.

Ou seja, questão errada

P/INDEPENDENTES

P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

P(A∩B) = 0

P(A)⋅P(B) = 0,5 . 0,3 = 0,15

0 ≠ 0,15

Gb:E

Observe que A+B+C são uma partição do espaço amostral, pois A+B+C = 1

Logo, a interseção entre A,B e/ou C é = 0

Interseção igual a 0 não significa que as variáveis são independentes, e sim, que são MUTUAMENTE EXCLUDENTES.

Seriam independentes se :

P(A∩B) = P(A)⋅P(B).