Uma lesma está no fundo de um poço, tentando subir a parede...

• 1° dia ~> 1 metro 

• 2° dia ~> 2/3 do dia anterior (1 m) ~> 2/3 * 1 ~> 2/3 metro 

• 3° dia ~> 2/3 do dia anterior (2/3) ~> 2/3 * 2/3 ~> 4/9 metros 

e assim vai .. perceba que a distância que a lesma percorrerá no dia seguinte será sempre menor que a do dia anterior e isso deve continuar infinitamente para que ela não consiga sair 

Veja que temos uma PG de razão 2/3 

PG { 1, 2/3, 4/9 ... } 

Para que a lesma nunca consiga sair essa PG deve ser infinita 

Para saber o tamanho mínimo do poço basta realizar a soma dos termos infinitos da PG, que é dada por 

S∞ = a₁ / (1 - q) 

Onde a₁ = primeiro termos da pg. (1) e q = razão (2/3) 

S∞ = 1 / (1 - 2/3) 

S∞ = 1 / (3 - 2)/3 

S∞ = 1 / (1/3) 

S∞ = 1 * 3/1 

S∞ = 3 metros é a altura do poço