A quantidade de números inteiros positivos que podem ser rep...

Gabarito: Letra A

A questão aborda o conceito de sistemas de numeração e como os números são representados em diferentes bases. Para resolver essa questão, é necessário compreender que, em qualquer sistema de numeração de base B, cada posição (ou algarismo) pode assumir B valores diferentes, que vão de 0 até B-1.

Quando falamos de n algarismos significativos, isso significa que temos n posições que cada uma pode ser preenchida com B possibilidades. A quantidade total de combinações que podemos ter é dada pelo produto das possibilidades de cada posição.

A fórmula geral para calcular o número de combinações possíveis é Bⁿ, o que representa B multiplicado por si mesmo n vezes. Por exemplo, se estivéssemos trabalhando com um sistema binário (base 2) e tivéssemos 3 algarismos, poderíamos representar 2³ = 8 números diferentes (de 000 a 111 em binário).

Portanto, a alternativa correta é a Letra A, que afirma que a quantidade de números inteiros positivos que podem ser representados em uma base B, cada um com n algarismos significativos, corresponde a Bⁿ. Isso se justifica porque cada um dos n algarismos pode assumir B valores diferentes, resultando em Bⁿ combinações possíveis ou números representáveis.