Certa doença ocorre em uma população na proporção de uma vít...

Gabarito sem sentido pra mim (usando o teorema de bayes)

Probabilidade de ter a doença e dar positivo = 1/100 x 98/100 = 98/10000

Probabilidade de não ter a doença e dar positivo = 99/100 x 10/100 = 990/10000

a probabilidade de que uma pessoa com teste positivo tenha realmente a doença é: 98/10000 / 98/10000+ 990/10000 (1088/10000) Ou seja, = 0,0098/0,1088 = 0,090

Porém o gabarito consta 9/108 = 0,083

Alguem?!

Positivo= 0,98

Falso positivo= 0,02

Negativo= 0,1

Falso positivo= 0,9

Positivo + Falso positivo ( é o que deu positivo no teste)= 108

Positivo real= 98

A probabilidade de realmente ser positivo é 98/108

Positivo e doente: 0.98 logo,

Negativo e doente: 0.02

Positivo e não doente: 0.10 logo,

Negativo e não doente: 0.90

Probabilidade de teste positivo e ter doença:

98/108

Marquei a D pois é a única parecida, mas questão é anulável.

P= O QUE VC QUER QUE ACONTEÇA (evento) / TOTAL DE POSSIBILIDADES (espaço amostral) P= POSITIVOS COM A DOENÇA/ TOTAL DE POSITIVOS = 0,98/(0,98 + 0,10) P= 0,98/1,08 = 98/108

usando a definição da probabilidade condicional segue queP(P|D)=P(P∩D)/P(D)

=0,98p/0,98p+(1−p)0,10

o que impede a resolução da questão. 

Vamos supor que a banca quisesse que o valor p = 0,01. Decorria da fórmula acima que 

P(P|D)=0,0098/0,0098+0,099

=98/1098,

o que também estaria fora do gabarito.