Uma partícula de massa m = 10 kg move-se em zig-zag a parti...
Uma partícula de massa m = 10 kg move-se em zig-zag a partir da superfície da Terra até uma altura de 6.000 km.
Considerando essa situação, julgue o item que se segue,
assumindo o valor da constante universal gravitacional igual a 
a massa da Terra igual a 6,0×1024 kg e o raio da Terra igual a 6×106
m.
O módulo da variação da energia potencial gravitacional é
igual a 6,6×108
J.
A variação da energia potencial será Ep = mgh - 0 = mgh, onde g = GM/r^2. Substituindo os valores dados, achamos Ep = 6,6.10^4 J.
A gravidade se calcula da seguinte maneira: g = GM/(r + h)^2. Se estivermos na superfície da Terra, altura h = 0, então a gravidade na superfície será aproximadamente 9,81 m/s². À medida que se afasta da terra, a gravidade vai diminuindo. No caso da questão, o raio da Terra r = 6x10^6 metros, e a altura atingida pelo corpo é h = 6x10^6 METROS (a questão dá em quilômetros, precisa passar pra metro).
A fórmula da Variação da Energia Potencial Gravitacional = mgh. Como g = GM/(r + h)^2, entao fica:
E = m x GM/(r + h)^2 x h = 10kg x (6,6x10^-11m³/kgxs² x 6,0×10^24kg/(6x10^6m + 6x10^6m)^2) x (6x10^6m). O resultado dará E = 1,65x10^8J, menor que 6,6×10^8 J, portanto errado.