A secretaria de educação de um município está preocupada com...
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Q1101629
Estatística
A secretaria de educação de um município está preocupada com a composição da merenda
escolar. Considerando os recursos disponíveis, pretende-se proporcionar uma refeição
que cubra pelo menos parte das necessidades nutricionais diárias dos alunos a um custo
razoável. Vamos supor que as porções diárias devem apresentar pelo menos 9 gramas de
proteínas e 0,8 de Cálcio por refeição. Na Tabela a seguir, encontram-se as três substâncias
referidas, a quantidade de cada uma nos alimentos listados e os respectivos custos dos
alimentos a cada 100 gramas.
Escolha entre os seguintes modelos de programação linear o que fornecerá a solução para o problema apresentado.
Escolha entre os seguintes modelos de programação linear o que fornecerá a solução para o problema apresentado.
Comentários
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Acho que tem um erro na tabela.
Na célula "custos X feijão" deveria estar escrito 0,4 e não 0,5.
A resolução é imediata se fizermos a seguinte interpretação:
- "Considerando os recursos disponíveis, pretende-se proporcionar uma refeição(...)" = É necessário realizar as refeições com o menor custo possível.
- "(...)pelo menos 9 gramas de proteínas e 0,8 de Cálcio por refeição(...)" = maior ou igual a 9 gramas de proteínas e 0,8 de Cálcio por refeição.
Denotando por:
- x1 = 100 gramas de leite de soja
- x2 = 100 gramas de queijo
- x3 = 100 gramas de carne
- x4 = 100 gramas de feijão carioca,
então o problema proposto é equivalente ao sistema linear condicionado (valores da tabela)
MinZ=0,5x1+3,0x2+15,0x3+0,4x4
Sujeito a ⎨25x1+690x2+6x3+26,6x4≥0,8
3,3X1+20x2+26x3+4,8x4≥9
xj>0,j=1,2,3,4
Gabarito: Letra C
"Acho que tem um erro na tabela.
Na célula "custos X feijão" deveria estar escrito 0,4 e não 0,5." Verdade Giovanna Azzalin
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