Suponha que seja de interesse comum estimar a porcentagem de...

A amostra apresentada foi de 30 pessoas. Para pequenas amostras a distribuição normal apresenta valores menos precisos, o que nos leva a utilizar uma aproximação "melhor", chamada de distribuição de t-Student.  Porém, como a questão pede para que consideremos o valor máximo para produto p(1-p), que é quando p = 0,5, teríamos uma probabilidade diferente da encontrada da amostra, que é de 1/3. Dessa forma a amostra deve ser desconsiderada e faremos uma avaliação pela distribuição normal.

Lembremos que o erro (e) é dado por

e = Z √ p^(1−p^) / n,

onde p^ é a proporção amostral de sucesso, N é a população, n o tamanho da amostra e Z é o valor da distibuição normal que delimita a área de α %.

Assim, utilizando e = 0,02 e p^=0,5 segue que

0,02 = Z √ 0,5^2 / n

logo n = 2401

Gabarito: Letra A