O Box plot é um diagrama construído com as informações conti...

A fórmula apresentada na questão está incorreta. Pois, para calcular o Limite Inferior do boxsplot observa-se o Q1 (1º quartil) --> [Q1 - 1,5(Distância interquatílica)]

A questão pergunta sobre as observações discrepantes (outliers).

Para outliers menores que o primeiro quartil (Q1), usa-se:

Q1 - 1,5 * (Q3-Q1)

Para outliers acima do terceiro quartil (Q3), usa-se:

Q3 + 1,5 * (Q3-Q1)

.

Tem um erro de digitação.

O correto é "Q1 - 1,5(q3-q1)".

Se não for erro de digitação, então a questão deve ser anulada.

Os conceitos básicos para se construir um boxplot envolvem os quartis da distribuição dos dados. Estando os dados em uma escala numérica bem definida, ordenados do menor para o maior, os três quartis são pontos nessa escala que dividem o conjunto de dados em quatro partes, todas com o mesmo número de observações. Nesse cenário,  denotamos de amplitude interquartil (AIQ) a distância entre q1 e q3, ou seja, AIQ=q3−q1.

O conceito de valores discrepantes surge à partir da amplitude interquartil como os valores muito afastados da grande parte dos dados. Um valor será considerado discrepante se estiver abaixo de q1 ou acima de q3 por uma distância maior que 1,5⋅AIQ.

Sob essa ótica concluímos que os valores discrepantes da questão serão

q1−1,5(q3−q1) e q3+1,5(q3−q1).

Gabarito oficial: Letra D

Contudo deveria ter sido Anulada

Houve erro de digitação por parte do examinador. Na letra D, certamente o intuito era que o limite inferior fosse q1−1,5(q3−q1). Contudo, foi digitado q3−1,5(q3−q2)