Sabe-se que as afirmativas "se a bola é azul, então o carro ...

A alternativa correta é a E. Vamos entender o porquê e discutir as outras alternativas.

Para resolver esta questão, precisamos considerar a lógica proposicional, que é uma parte fundamental dos fundamentos de lógica. Vamos analisar cada afirmação fornecida:

"Se a bola é azul, então o carro é branco"

Essa é uma proposição condicional que pode ser escrita como B → C, onde B é "a bola é azul" e C é "o carro é branco". Sabemos que essa proposição é falsa. Uma proposição condicional é falsa somente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Portanto, para B → C ser falsa, B deve ser verdadeira ("a bola é azul") e C deve ser falsa ("o carro não é branco").

"Carlos é inteligente ou Marcos é preguiçoso"

Essa é uma proposição disjuntiva que pode ser escrita como A ∨ D, onde A é "Carlos é inteligente" e D é "Marcos é preguiçoso". Sabemos que esta proposição é falsa. Uma proposição disjuntiva é falsa somente quando ambas as partes são falsas. Portanto, para A ∨ D ser falsa, tanto A quanto D precisam ser falsos, ou seja, "Carlos não é inteligente" e "Marcos não é preguiçoso".

Com isso, temos:

• A bola é azul (B é verdadeira).
• O carro não é branco (C é falsa).
• Carlos não é inteligente (A é falsa).
• Marcos não é preguiçoso (D é falsa).

Agora vamos analisar as alternativas:

A. A bola é azul, o carro é branco, Carlos é inteligente e Marcos é preguiçoso.

Incorreta. Já sabemos que o carro não é branco e que tanto Carlos não é inteligente quanto Marcos não é preguiçoso.

B. A bola não é azul, o carro não é branco, Carlos não é inteligente e Marcos não é preguiçoso.

Incorreta. Sabemos que a bola é azul.

C. A bola é azul, o carro não é branco, Carlos é inteligente e Marcos não é preguiçoso.

Incorreta. Carlos não é inteligente.

D. A bola não é azul, o carro é branco, Carlos é inteligente e Marcos é preguiçoso.

Incorreta. A bola é azul e o carro não é branco.

E. A bola é azul, o carro não é branco, Carlos não é inteligente e Marcos não é preguiçoso.

Correta. Esta alternativa está de acordo com todas as conclusões que tiramos.

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