Dispõe-se de uma tabela contendo os dados de 5.000 ...

Alternativa correta: B

A questão aborda o uso da Pesquisa Binária para localizar um candidato em uma tabela de dados classificada em ordem alfabética. A Pesquisa Binária é um algoritmo eficiente para busca em listas ordenadas, reduzindo o intervalo de busca pela metade a cada comparação.

Para resolver a questão, precisamos calcular o número máximo de incursões (ou passos) necessários para encontrar um elemento em uma lista de 5.000 elementos usando a Pesquisa Binária. Este número é determinado pelo conceito de logaritmo na base 2.

A fórmula básica para determinar o número máximo de incursões é:

    log2(n)

onde n é o número de elementos na lista. No caso, temos 5.000 inscritos. Então, precisamos calcular log₂(5000).

Calculando, temos:

    log2(5000) ≈ 12.29

Como o número de incursões deve ser um inteiro, arredondamos para cima, resultando em 13 incursões.

Portanto, a alternativa correta é a alternativa B - 13.

Vamos agora analisar as alternativas incorretas:

A - 12: Embora 12 seja um valor próximo, ao arredondar o logaritmo de 5000, obtemos 13, não 12. Portanto, esta alternativa está incorreta.

C - 500: Esta alternativa é muito maior que o valor correto. A Pesquisa Binária é muito mais eficiente, reduzindo drasticamente o número de comparações necessárias.

D - 2.500: Esta alternativa corresponde à metade do número total de elementos. No entanto, a Pesquisa Binária faz uso do logaritmo na base 2, o que resulta em um número de comparações muito menor.

E - 5.000: Esta alternativa sugere que todos os elementos teriam que ser verificados, o que corresponde a uma Pesquisa Linear, não à Pesquisa Binária. A Pesquisa Binária é muito mais eficiente, conforme explicado.

Essas explicações devem ajudar a entender melhor a abordagem da Pesquisa Binária e como calcular o número máximo de incursões necessárias para buscar um elemento em uma lista ordenada.

Muito bem pessoal,
Ao utilizarmos um algoritmo de Pesquisa Binária (Binary Search) em uma lista de dados ordenados, temos que o número máximo de iterações que deverão ocorrer até que o dado desejado seja encontrado, ou que se constate que ele não existe, é dado pela seguinte fórmula:
max_iterações = Log₂^N  (logarítmo de N na base 2), ou então 2^{max_iterações} = N (onde N é o número de registros contidos na lista de dados, que para a questão é de 5000).
Para facilitar a resolução, podemos adotar a seguinte estratégia: sabemos que,
2¹⁰ = 1024
2¹¹ = 2048
2¹² = 4096
2¹³ = 8192
Desta forma, com 12 iterações poderiamos encontrar um dado desejado em uma lista de no máximo 4096 elementos. Todavia, nossa lista  é composta por 5000 elementos, o que exige no máximo 13 iterações. Lembrando que com 13 iterações poderiamos encontrar o dado desejado em uma lista com até 8192 elementos.

b-

complexidade do binary search tree é O(log n) (best case, ja ordenado) e O(n) (worst case).

formula: log2 (N)

e.g. log2 (1024) = 10 -> 2^10 = 1024

como o colega notou, sao necessarias 2^13 vezes para perfazer o total de um array de 5000 elementos. log2 (5000) é um numero decimal entre 12 e 13, mas arredonda-se para cima pq nao existe meia iteracao

Força Guerreiro!!!!!!