A sexta parte de um capital é aplicada a taxa de juro simple...

Não sabemos quem é o capital, então chamaremos de C

A sexta parte de um capital será igual a C divido por 6

J¹=C/6*0,014*5

O restante será 5C dividido por 6

J²=5C/6*0,01*5

J¹+J²=1037,44 , substituindo J¹ e J² temos:

C/6*0,014*5 + 5C/6*0,01*5=1037,44

0,07C/6 + 0,25C/6 = 1037,44

0,32C/6=1037,44

0,32C=6*1037,44

0,32C=6224,64

C=6224,64/0,32

C=19.452,00 reais

A explicação do Luiz Alvaro está bem detalhada. Eu segui por outro caminho.

Pensei: vou tirar a média das taxas de juros e ver no que dá.

1,4+1+1+1+1+1=6,4

6,4/6=1,0667

Tirei a média pois me perguntei se não seria o equivalente a essa taxa de juros simples, e estava certo. Lembrando que 1,0667 está em porcentagem, logo:

1,0667/100=0,01066 (usei esse valor pra chegar a um resultado mais próximo)

Agora usei a fórmula para achar o Júros, pois eu tinha:

J: 1037,44

i: 0,01066 (taxa média das 6 taxas equivalentes de cada uma das 6 partes)

n (tempo): 5 meses

C: ?

Fórmula: J = C * i * n

1037,44 = C * 0,01066 * 5

1037,44 = C * 0,0533

1037,44 = C * 0,0533

1037,44/0,0533 = C

1037,44/0,0533 = 19.464,165

O valor deu aproximado, então marquei a mais próxima do valor

Gabarito: C