Qual é o MDC entre a soma dos ângulos internos (Si) de um ...

Tecla F1

A fómula da soma dos ângulos internos é S = (número de lados – 2 )x180.

Do pentágono:

S = (5-2)x180

S = 3x180

S = 540

Do hexágono:

S = (6-2)x180

S = 4x180

S = 720

MDC

540, 720 | 2

270, 360 | 2

135, 180 | 3

45, 60 | 3

15, 20 | 5

3, 4 |

MDC = 2x2x3x3x5

MDC = 180

Letra D

Letra D 180.

1° - Vamos descobrir qual é a soma dos ângulos internos do pentágono e do hexágono.

A soma de ângulos internos de um polígono regular é dado pela fórmula:

Sₚₒₗ = (n - 2) * 180

Sendo n o número de lados de um polígono e sendo o pentágono tendo 5 lados e o hexágono tendo 6 lados, temos:

Sₚₑₙ = (5-2)*180 = 540

Sₕₑₓ = (6-2)*180 = 720

2° Agora vamos encontrar o MDC de 540 e 720

O MDC é encontrar o maior divisor comum de n números, exemplo:

Divisores de 20

D(20)={1,2,4,5,10,20}

Divisores de 15

D(15)={1,3,5,15}

Note que o maior número que divide 20 e 15 é o número 5.

D(20)={1,2,4,5,10,20}

D(15)={1,3,5,15}

A regra prática de se fazer o MDC de n números é fazer a fatoração simultânea.

Tendo o número primo dividido todos os números da mesma linha, ele se torna o número ou um dos fatores do produto que vai dar origem ao MDC.

Com o exercício temos o MDC de 540 e 720

540 - 720 | 2 (Divisor primo de todos números da linha)

270 - 360 | 2 (Divisor primo de todos números da linha)

135 - 180 | 2

135 - 90 | 2

135 - 45 | 3 (Divisor primo de todos números da linha)

45 - 15 | 3 (Divisor primo de todos números da linha)

15 - 5 | 3

5 - 5 | 5 (Divisor primo de todos números da linha)

1 - 1

O produto de todos os fatores que dividiu a linha toda:

2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180

Portando o MDC (540 e 720) = 180

Letra D

(n-2)×180

(5-2)×180=540

(6-2)×180=720

540,720|2

270,360|2

135,180|2

135,90 |2

135,45 |3

45,15 |3

15,5 |3

5,5 |5

1,1

2×2×3×3×5=180