Será construído um aterro, com solo compactado, com peso esp...

Para compactar 100.000 m³ com um solo de Peso específico de 21 kN/m³, vai ser preciso:

Ɣ = P/V

P = 100.000 x 21

P = 2.100.000 kN

Agora sabemos que o volume de solo que tem que chegar lá é 2.100.000 kN.

Porém esse solo vem da jazida, e lá o peso específico é de 16,5 kN/m³, com teor de umidade de 10%.

O teor de umidade (w) corresponde a w = Pw/Ps, onde Pw é peso da água presente no solo e Ps é o peso do solo seco.

O Peso da água (Pw) é dado por Pw = Pn - Ps, onde Pn é o Peso do solo natural, ou seja, com umidade e o Ps é o Peso do solo seco.

Aplicando essa fórmula com a fórmula do teor de umidade, temos que w = (Pn - Ps)/Ps -> Ps = Pn/(1+w).

Já sabemos o peso seco que deve sair da jazida (2.100.000 kN) e o teor de umidade (10%).

Aplicando na fórmula Ps = Pn/(1+w) acha-se o peso natural do solo a ser retirado da jazida.

Ps = Pn/(1+w)

2.100.000 = Pn/(1+10%)

Pn = 2.100.000 * 1,1

Pn = 2.310.000 kN

Agora que temos o peso natural do solo da jazida, podemos usar seu peso específico para saber o volume necessário:

Ɣ = P/V

V = 2.310.000/16,5

V = 140.000 m³

GABARITO: C

sem fórmula alguma e rápido:

a resposta é 100.000 * (peso de sólido em aterro) / (peso de sólido em jazida)

peso de sólido em jazida = peso natural sem a água = 16,5/1,1 = 15kN

peso de sólido em aterro = 21kN (dado na questão)

pronto, resposta = 100.000 * 21 / 15 = 140.000

Gabarito: C

(21*100.000)/(16,5/1,1)=140.000

@renan

velho não entendi foi nada

"P = 2.100.000 kN

Agora sabemos que o volume de solo que tem que chegar lá é 2.100.000 kN."

Encontrei o peso do aterro, pois o peso não sofre alteração.

Paterro = 100.000x21=2.100.000KN

Corrigi o peso específico da jazida com a umidade:

ɣ=ɣnatural/(1+W)

ɣ=16,5/(1+0,1)

ɣ=16,5/1,1=15KN/m³

ɣ=P/V (jazida)

V=2.100.000/15

V=140.000m³

Foco, força e fé!