Acerca das propriedades da radiciação, dos conjuntos n...

Não consegui responder não, alguém se habilita?

Essa banca já fez várias questões duvidosas quanto a resposta,

Acho q essa questão faltou algumas informações a mais na própria pergunta para podermos responder.

Entendi a pergunta. É um seguinte quando se diz "Considerando‐se X^C (esse símbolo parecendo um C elevado, na verdade, é o símbolo de ESTÁ CONTIDO) como o complementar do conjunto X..." está nos lembrando que todo conjunto é subconjunto de si próprio, ou seja, X é sub conjunto de si mesmo. Até aqui OK.

Então quando se afirmar que "...dados os conjuntos A e B, é correto afirmar que A ⊂ B (A está contido em B - A é um subconjunto de B) é = (A ∩ B^C)^C." E é verdade, pois A intersecção do subconjunto B (que é o próprio conjunto B) formará um conjunto novo (só de valores de A intersecção B) que terá também um subconjunto (que é ele mesmo no caso - o próprio conjunto A ∩ B) contido em si próprio.

Não sei se conseguir ser claro. Mas enfim, todo conjunto é subconjunto de si próprio, o que pode ser indicado como, por exemplo, X símbolo de está contido em X ou apenas X^C

Nao consegui responder e nao entendi o que o Thiago Candido Salvador postou, se pudesse adicionar desenho entenderiamos melhor.

Vamos lá.

A ⊂ B (em linguagem verbal A está contido em B). Logo o conjunto B contém A.

(A ∩ B^C)^C (em linguagem verbal o complementar de (A intersecção complementar de B)). Logo (A intersecção complementar de B) é vazio já que não terão elementos em comum porém o complementar do vazio é o todo logo como B representa o todo a sentença é verdadeira.