Os pontos A = (1, 2), B = (5, 7) e C = (11, y) são colinear...

Primeiro vamos encontrar o valor do coeficiente angular da reta

m = Δ y 
        Δ x

m = y_B - y_A
        x_B - x_A

Vou usar os pontos A (1, 2) e B (5, 7)

m = 7 - 2 = 5
        5 - 1    4

Com o coeficiente angular da reta agora podemos encontrar o valor de y

m = y_B - y_A
        x_B - x_A

5 =   y - 7
4     11 - 5

4y - 28 = 55 - 25
4y = 30 + 28
y = 58
      4
y = 14,5

Uma maneira mais intuitiva e informal de resolver a questão é:

Toda reta tem o formato y=ax + b, então

para o ponto (1,2) temos: 2=a + b
para o ponto (5,7) temos: 7= 5a + b

Fazemos a equação do segundo ponto menos a do primeiro, temos: 5=4a ou a=5/4.

Substitue na equação de qualquer dos pontos, teremos que b=3/4

Então, y para o ponto (11,y) com os dados acima:

y= (55 + 3)/4 ou y=14,5. Simples, mas sem perder o rigor matemático.