Aplicaram-se R$ 10.000,00 por nove meses à taxa nomi- nal de...

Primeiramente, precisamos extrair da taxa de juros nominal a taxa de juros efetiva anual, assim:

12% ao ano com capitalização trimestral = 12%/4 = 3% a.t., já que 1 ano equivale a 4 trimestres.

Dados da questão:

C = R$ 10.000,00

i = 3% a.t.

n= 9 meses = 3 trimestres

Substituindo os dados na fórmula de montante composto, temos:

M = C (1+i)^n

M = 10.000(1+0,03)^3

M =10.000* 1,092727

M = 10927,27

Sendo o valor dos juros dado pela diferença entre montante e capital, logo:

J = M-C

J = 10927,27 – 10.000

J = R$ 927,27

No entanto, precisamos descontar o valor retido com imposto de renda, no momento do resgate, de alíquota 15%, sobre os rendimentos, então:

Valor do imposto = 15%*927,27 = 0,15*927,27 = 139,0905

Portanto, o valor líquido do resgate foi, em reais, mais próximo de:

Valor líquido do resgate =Valor aplicado+ Total de juros – Imposto de Renda

Valor líquido do resgate = 10.000 + 927,27  – 139,0905

Valor líquido do resgate =R$10.788,18

Gabarito: Letra “C".

Molezinha!

C= 10.000
t = 9 meses = 3 trimestres
i = 12% aa ---> Capitalizando em Trimestres fica assim:  12% / 4 ( um ano possui 4 trimestres) = 3 % a.t.

Agora, é só aplicar na fórmula:

M = C x ( 1 + i) ^ t

M = 10000 (1 + 0.03) ^ 3 = 10.927 aproximadamente

Juros = rendimentos = M - C

J = 10.927 - 10.000 = 927

Imposto de renda de 15% sobre rendimentos ---->   15% (927) = 139.05
Rendimentos líquidos ( sem o IR)  =  927 - 139.05  =  787.95

Montante atualizado = 10.787,95

LETRA C

Não entendi o cálculo da alíquota do IR somente sobre os juros. Achei a questão bem duvidosa. =(

Alguem pode me explicar quando devo usar Juros Simples ou Juros Compostos? Ou por que nesta questão foi usado juros compostos?
Obrigado!

O IR é sobre o lucro auferido e nunca sobre o patrimônio