Sejam X1 , X2 , X3 , ..., Xn os n valores assumidos por um...

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Q282269
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) ,
Ano: 2012 Banca: CEPERJ Órgão: SEPLAG-RJ Prova: CEPERJ - 2012 - SEPLAG-RJ - Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental |
Q282269 Estatística
Sejam X1 , X2 , X3 , ..., Xn os n valores assumidos por uma variável quantitativa discreta. Multiplicando-se cada um desses valores por k, onde k é uma constante positiva, pode-se afirmar que:
Alternativas

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Propriedade da Esperança:

E(b X) = b E(X)
Propriedade da Variância:

\operatorname{var}(aX+b)=a^2\operatorname{var}(X)

Logo a resposta é a Letra C 

Aplicação direta das propriedades das medidas de posição e dispersão.

Quando somamos ou subtraímos uma constante aos dados originais, temos:

  • média, moda e quantis são acrescidos ou reduzidos da mesma constante
  • desvio padrão, desvio médio e variância não se alteram

Quando multiplicamos ou dividimos os dados por uma constante:

  • média, moda, quantis, desvio padrão e desvio médio são multiplicados ou divididos pela mesma constante
  • a variância é multiplicada ou dividida pela constante ao quadrado

No caso desta questão, temos uma multiplicação por k.

A média será multiplicada por k e a variância será multiplicada por k.

Gabarito: C

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