Sobre conceitos da teoria de conjuntos, funções e relações, ...
Sobre conceitos da teoria de conjuntos, funções e relações, cálculo proposicional, quantificadores e álgebra de Boole, considere as afirmativas abaixo:
1. Em expressões booleanas obtidas de circuitos lógicos, todo circuito lógico executa uma expressão booleana e, por mais complexo que seja, é formado pela interligação das portas lógicas básicas.
2. A função booleana não inverte a variável aplicada à sua entrada.
3. A função booleana OU assume 1 quando todas as variáveis forem 1 e 0 nos outros casos.
4. A função booleana OU exclusivo (exclusive or) assume 1 quando as variáveis assumirem valores iguais entre si.
5. A função booleana NOU exclusivo (exclusive nor) assume 0 quando houver coincidência entre os valores das variáveis.
Assinale a alternativa correta.
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Vamos analisar a questão considerando a alternativa correta, que é a Alternativa A. A questão aborda conceitos fundamentais da Teoria de Conjuntos, Funções e Relações, Cálculo Proposicional, Quantificadores e Álgebra de Boole.
A seguir, justificarei cada afirmativa para esclarecer o motivo de cada uma ser verdadeira ou falsa:
1. Em expressões booleanas obtidas de circuitos lógicos, todo circuito lógico executa uma expressão booleana e, por mais complexo que seja, é formado pela interligação das portas lógicas básicas.
Essa afirmativa é verdadeira. Circuitos lógicos são compostos por portas lógicas básicas (AND, OR, NOT) e realizam operações booleanas. Mesmo circuitos complexos podem ser decompostos em suas portas lógicas fundamentais.
2. A função booleana não inverte a variável aplicada à sua entrada.
Essa afirmativa é verdadeira. A função booleana citada é a função identidade, que não altera o valor da variável de entrada.
3. A função booleana OU assume 1 quando todas as variáveis forem 1 e 0 nos outros casos.
Essa afirmativa é falsa. A função booleana OU (OR) assume valor 1 se pelo menos uma das variáveis de entrada for 1. Portanto, é incorreto afirmar que ela assume 1 somente quando todas as variáveis são 1.
4. A função booleana OU exclusivo (exclusive or) assume 1 quando as variáveis assumirem valores iguais entre si.
Essa afirmativa é falsa. A função OU exclusivo (XOR) assume valor 1 quando as variáveis de entrada são diferentes entre si. Se as variáveis forem iguais, o resultado é 0.
5. A função booleana NOU exclusivo (exclusive nor) assume 0 quando houver coincidência entre os valores das variáveis.
Essa afirmativa é falsa. A função NOU exclusivo (XNOR) assume valor 1 quando as variáveis de entrada são iguais. Portanto, quando há coincidência entre os valores, o resultado é 1, não 0.
Resumindo, as afirmativas verdadeiras são a 1 e a 2, o que confirma que a alternativa correta é a Alternativa A.
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