De acordo com as regras da gramática normativa da Língua ...

GABARITO: LETRA E

A) Haviam dois anos que eu não reencontrava minha filha ? verbo "haver" marcando tempo decorrido é um verbo impessoal e não deve ser flexionado, o correto é "havia" dois anos.

B) Os dois meninos errou na escolha da brincadeira ? sujeito simples com núcleo no plural "meninos", concordância deve ser feita no plural "erraram".

C) Tem muitas mentiras sendo ditas pela falta de informação das pessoas ? o quê tem sido ditas? Muitas mentiras (=o correto é "têm", está marcando a terceira pessoa do plural do presente do indicativo e concorda com o núcleo do sujeito "mentiras").

D) O sucesso têm relação com parar de escutar a opinião de todos ? sujeito simples com núcleo no singular, o correto é "tem".

E) Eu já não escuto rádio há muito tempo ? correto, verbo "haver" indicando ideia de tempo decorrido, está corretamente flexionado no singular.

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FORÇA, GUERREIROS(AS)!! 

Gabarito E

a) Haviam (Havia) dois anos que eu não reencontrava minha filha. ⇢ Verbo "haver" no sentido de existir é impessoal. Portando, o correto é "havia".

b) Os dois meninos errou (erraram) na escolha da brincadeira. ⇢ O  verbo deve flexionar-se no plural para concordar com "meninos".

c) Tem (Têm) muitas mentiras sendo ditas pela falta de informação das pessoas.⇢ Verbo "ter" deve concordar com sujeito "muitas mentiras".

d) O sucesso têm (tem) relação com parar de escutar a opinião de todos. ⇢ "tem" deve concordar com núcleo do sujeito "O sucesso" (singular).

e) Eu já não escuto rádio há muito tempo. gabarito

No meu entendimento, a alternativa "c" está certa, pois o verbo "ter" está sendo usado de forma impessoal, podendo ser substituído pelo ver "há", também impessoal. O verbo "ter" nesse caso não possui sujeito.

• verbo haver é impessoal no sentido de existir-ocorrer-acontecer-tempo
• têm = plural / tem = singular

Haviam dois anos que eu não reencontrava minha filha.

Os dois meninos errou na escolha da brincadeira.

Tem muitas mentiras sendo ditas pela falta de informação das pessoas.

O sucesso têm relação com parar de escutar a opinião de todos.

Eu já não escuto rádio há muito tempo.

O verbo Haver no sentido de F.E.R.A é INVARIÁVEL.

• FAZER.
• EXISTIR.
• REALIZAR.
• ACONTECER.