Considere m ∈ IR. Se a equação 2x² + mx + 8 = 0 possui duas ...

Delta > 0 dará duas raízes diferentes como diz a questão

Onde:

a = 2

b = m

c = 8

b² - 4ac > 0

m² - 4*2*8 > 0

m² - 64 > 0

m² > 64

m > √64

m > + ou - 8

m < - 8 ou m > 8

RESPOSTA: LETRA C)

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Eu acho que seria a letra A.

m > +/- 8

Lembrando que o resultado de m² - 64 > 0 é m > ±8, mas o conjunto solução da inequação é m < -8 ou m > 8 (invertemos o maior do -8). Isso porque a o a é positivo, a função é crescente, o gráfico é uma parábola virada pra cima. Os valores de m antes de -8 ou depois de 8 são os valores para os quais a parábola está acima do eixo X, ou seja, positiva.

Se o gráfico fosse uma parábola virada pra baixo (decrescente), o resultado da equação poderia ser ±8 mas o conjunto solução seria -8 < m < 8 (letra A), os valores entre -8 e 8 seriam os únicos em que a parábola é positiva.

Na inequação do 2º grau não basta resolver como se fosse uma equação, além disso sempre pense no gráfico, no intervalo em que ele é positivo/negativo.