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Em um conjunto de dados com muita variação, a normalização não garante um desvio padrão mínimo em relação à média dos valores. O que a normalização faz é transformar os dados para que fiquem em uma escala comum, geralmente entre 0 e 1, ou com média 0 e desvio padrão 1.

O objetivo principal da normalização é:

• Reduzir a influência de variáveis com escalas diferentes: Isso é importante porque alguns algoritmos de aprendizado de máquina podem ser sensíveis a escalas diferentes, dando pesos maiores a variáveis com valores maiores.
• Melhorar o desempenho de algoritmos: A normalização pode ajudar a acelerar a convergência de alguns algoritmos, como os de gradiente descendente.
• Facilitar a comparação de dados: Ao colocar os dados na mesma escala, fica mais fácil comparar diferentes variáveis.

Não necessariamente. A normalização transforma os dados para uma escala específica, mas o impacto no desvio padrão depende do método utilizado:

1. Normalização Min-Max: Transforma os dados para um intervalo fixo, geralmente [0,1][0,1][0,1] ou [−1,1][-1,1][−1,1]. Mantém a distribuição original dos dados e não garante um desvio padrão mínimo.
2. Padronização (Z-score Normalization): Transforma os dados para terem média 0 e desvio padrão 1, mas não minimiza o desvio padrão—apenas o torna uniforme em relação a diferentes conjuntos de dados.

Se o objetivo for minimizar o desvio padrão em relação à média, métodos como suavização dos dados ou transformações estatísticas (como logaritmo ou raiz quadrada) podem ser mais adequados, dependendo da distribuição dos valores.

fonte: GePeTo

Errado

A normalização não garante um desvio padrão mínimo.

O que ela faz é ajustar os dados para uma mesma escala, como de 0 a 1, ou transformar para média 0 e desvio padrão 1 (Z-Score), permitindo comparações e análises mais justas.

O desvio padrão só será 1 se for usada padronização (Z-Score) — e mesmo assim, é apenas uma característica da nova escala, não uma redução real da variabilidade dos dados.