A partir dessas informações, julgue o item a seguir, sabendo...
Água líquida escoa, em regime permanente, através de um duto rígido. A área da secção transversal na entrada do duto é igual a A e, na saída, é igual a B.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir, sabendo-se que, em relação a um fluido incompressível em regime permanente, a lei de conservação de massa ao longo de um volume de controle pode ser expressa pela equação da continuidade.
Se B = A/2, então a vazão na saída do duto é o quádruplo da
vazão na entrada do duto.
Gabarito comentado
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Tema central da questão:
A questão aborda o princípio da conservação de massa aplicado à mecânica dos fluidos, especificamente a equação da continuidade para um fluido incompressível em regime permanente. Esse princípio afirma que a massa de fluido que entra em um sistema deve ser igual à massa que sai, considerando que o sistema está em regime estacionário. Para fluidos incompressíveis, isso se traduz na relação entre as áreas e velocidades em diferentes seções do duto.
Explicação da alternativa correta:
A alternativa correta é: Errado (E).
Para entender por que a afirmação está incorreta, considere a equação da continuidade, que para um fluido incompressível é dada por:
A1V1 = A2V2
Onde A é a área da seção transversal do duto e V é a velocidade do fluido. No enunciado, é informado que a área de saída B é igual a A/2. Portanto, temos:
AVentrada = (A/2)Vsaída
Para que a equação seja satisfeita, a velocidade na saída deve ser o dobro da velocidade na entrada:
Vsaída = 2Ventrada
Assim, a vazão volumétrica, que é o produto da área pela velocidade, é dada por:
Qentrada = AVentrada
Qsaída = (A/2)(2Ventrada) = AVentrada
Conclui-se que a vazão na saída é igual à vazão na entrada, e não o quádruplo, como afirmado no enunciado. Portanto, a afirmação é Errada.
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Comentários
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Não importa a área do duto, nesse caso (escoamento incompressível) a vazão é constante.
Errado! De modo a que a lei da conservação da massa seja obedecida, a vazão é constante. O que varia para que haja essa compensação é a velocidade do escoamento.
O que multiplica por 4x é a velocidade
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