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Q282270 Estatística
Considere que P(0 < Z < 0,77) = 0,28, onde Z é a variável normal padrão, e suponha que o peso das mulheres com idade entre 50 e 65 anos siga uma distribuição normal com média Imagem 010.jpg e desvio padrão de 2,4 Kg. Para uma amostra aleatória simples constituída por 64 mulheres, selecionadas dessa faixa etária na população, a probabilidade de que a média amostral difira da média populacional por mais de 231 gramas é, aproximadamente, de:
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Z=X¯−μ/2,4÷√64

Se a diferença fosse de exatamente 0,231 kg, teríamos:

Z=0,231/2,4÷8

Se a diferença for maior que 0,231 kg (em módulo), então Z assumirá valores fora do intervalo entre -0,77 e 0,77. A chance de isso ocorrer é:

P(Z<−0,77)+P(Z>0,77)

=1−P(−0,77<Z<0,77)

=1−P(−0,77<Z<0)+P(0<Z<0,77)

=1−0,28−0,28

=0,44

Gabarito: D

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