Nove arquivos de 1,6GB cada um e quarenta arquivos de 0,45GB...

arq. 1 - tamanho 1,6 gb - qtde total: 9

arq 2 - tamanho 0,45 gb - qtde total: 40

a. A soma de ambos os arquivos é 2,05 gb

arq.1 + arq.2 = 2,05 gb

b. Em 1 dvd cabem 2 arq.1 + 3 arq.2

Note que o valor é muito próximo da capacidade máxima de gravação.

(2×1,6) + (3×0,45) = 4,55 gb 

c. Em 4 dvds será possível gravar de forma otimizada 8 arq.1 + 12 arq.2

d. No 5o. dvd é possível gravar: 1 arq.1 + 6 arq.2

2,05 + 2,25 = 4,3

(arq.1 + arq.2) + (5 arq.2)

e. Até o 5o. dvd foram gravados: 9 arq.1 e 18 arq.2

f. Em 1 dvd cabem 10 arq.2

10 x 0,45 = 4,5 gb

g. Serão necessários mais 3 dvds para gravar os 22 arq.2 restantes

2 dvds com 10 arquivos cada + 1 dvd com os 2 arq.2 restantes

h. 5+3= 8

Gabarito: CERTO

Em 1 DVD de 4,7 GB cabem no máximo 2 arquivos de 1,6 GB ou no máximo 10 arquivos de 0,45 GB. Descobre-se apenas somando o tamanho dos arquivos at chegar so valor do DVD.

Agora temos que distribuir essa informação. Veja abaixo:

Caso 1: 9 arquivos de 1,6GB

Como cabem no máximo 2 arquivos de 1,6GB dentro de um DVD, conclui-se que serão necessários 5 DVDs para salvar todos os arquivos matriz1,5( 2 2 2 2 1).

Contudo, 1,6GB + 1,6GB = 3,2GB. Entao, dos 4,7GB do DVD foram usados apenas 3,2GB, sobrando ainda 1,5GB de espaço.

Entao, eu posso colocar alguns arquivos de 0,45GB para interar esse valor.

Consigo colocar 3 arquivos de 0,45GB , dando um total de 1,35GB. Ainda vai sobrar um pouco de espaço, mas o exercicio pede que os arquivos sejam salvos de forma integral. Entao esse é o máximo que conseguimos salvar dentro de 1 DVD:

2 arquivos de 1,6GB + 3 arquivos de 0,45GB.

Agora é só ir agrupando os DVDs, sendo o primeiro numero relativo a qtd de arquivos de 1,6GB e o segundo a qtd de arquivos de 0,45GB.

1° DVD= 2 + 3

2° DVD= 2 + 3

3° = 2 + 3

4° = 2 + 3

Ate aqui segue a ordem de 2 para 3.

O proximo DVD eu vou ter apenas mais 1 arquivo de 1,6 GB.

Entao, para interar o valor eu vou precisar adicionar mais 2 arquivos de 0,45GB, ficando em vez de 3 , eu fico com 5.

5° = 1 + 5

Agora ficou faltando 23 arquivos de 0,45GB.

6° = 0 + 10

7° = 0 + 10

8° = 0 + 3

Total de DVDS = 8

CERTO

1,6x9 = 14,4 GB

0,45x 40 = 18 GB

-------------- = 32,4 GB

Diante disso, sabendo que um DVD nas circunstâncias dada pela questão (vc tem que verificar) só comportará 4,5 GB,

então:

32,4 gb / 4,5 gb = 7,2, ou seja, 7 DVDs de 4,5 gb + 1 DVD de 200 mb, dessa forma, 8 DVDs.

Capacidade do DVD = 4,7GB

há para gravar: 9 arquivos de 1,6 GB e 40 arquivos de 0,45 GB

X = 1 arquivo de 1,6 GB

Y = 1 arquivo de 0,45 GB

Hipóteses de gravação otimizadas:

a) 1 DVD = 2 X + 3 Y (3,2 GB + 1,35 GB = 4,55 GB)

b) 1 DVD = 1 X + 6 Y (1,6 GB + 2,70 GB = 4,30 GB)

c) 1 DVD = 10 Y

Logo:

4 DVDs para a Hipótese "a" = 8 A + 12 Y

1 DVD para a Hipótese "b" = 1 A + 6 Y

Assim, ficam faltando gravar 22 arquivos Y (de 0,45 GB cada),

precisando de , no mínimo, mais 3 DVDs para a Hipótese "c" = 30 Y

Concluindo: Serão necessários no mínimo 8 DVDs para gravar os arquivos.

CERTO