Um engenheiro está projetando uma nova roda-gigante para um parque de diversões. Ele precisa
determinar a altura máxima que a roda-gigante
atingirá durante uma volta completa, levando em
consideração a função trigonométrica que descreve o
movimento da cabine ao longo do tempo.
O engenheiro modelou o movimento vertical da
cabine da roda-gigante com a função trigonométrica
h(t) = A ∙ sen(Bt) +C onde t representa o tempo em
segundos, h(t) é a altura em metros, e A, B e C são
constantes.Considerado a função h(t) = 30sen(π/15 t) + 40, a altura
máxima que a cabine da roda-gigante atingirá durante
uma volta completa é

Question

Um engenheiro está projetando uma nova roda-gigante para um parque de diversões. Ele precisa
determinar a altura máxima que a roda-gigante
atingirá durante uma volta completa, levando em
consideração a função trigonométrica que descreve o
movimento da cabine ao longo do tempo.
O engenheiro modelou o movimento vertical da
cabine da roda-gigante com a função trigonométrica
h(t) = A ∙ sen(Bt) +C onde t representa o tempo em
segundos, h(t) é a altura em metros, e A, B e C são
constantes.Considerado a função h(t) = 30sen(π/15 t) + 40, a altura
máxima que a cabine da roda-gigante atingirá durante
uma volta completa é Alternativa A: 50 metros. Ou Alternativa B: 60 metros. Ou Alternativa C: 70 metros. Ou Alternativa D: 90 metros.

Jorge Luiz · Accepted Answer

Alternativa [C] 70 metros. A imagem da função seno é [-1, 1]. Logo atingirá valor máximo 1. A função seno só atingirá valor máximo quando o Ângulo for π/2.  Para que essa função tenha valor máximo igual a 1, t = 15/2.  Logo a resposta é 30*1 + 40 = 70 metros. Alternativa C.

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