No sistema de juros simples, um capital foi aplicado a uma ...

Questão pode ser resolvida com aplicação das principais fórmulas de juros:
Juros Simples: J = C * i * t
(1)    J = 2.000 = C * i * 2 ==> C * i = 1.000 ==> C = 1.000/ i
Juros Compostos: M = C * (1 + i)t  e J = M – C
(2)    J = C * (1 + i)² - C = 2.200
Substituindo C da primeira (1) na segunda equação (2) teremos:
(1.000/ i) * (1 + i)² - (1.000/ i) = 2.200
1.000 * (1 + i)² - 1.000 = 2.200 * i
10 * (1 + i)² - 10 = 22 * i
5 * (1 + i)² - 5 = 11 * i
5 . (1 + 2 . i + i²) – 5 = 11 . i
5 + 10 . i + 5 . i² - 5 = 11 . i
5 . i² = 11 . i - 10 . i
5 . i² = i
5 . i = 1
i = 0,2
Encontrando o capital aplicado - C:
C * 0,2 * 2 = 2.000
C * 0,4 = 2.000
C = 5.000 ==> alternativa (D)

Há uma outra forma de resolver:
=> no juro simples rendeu R$ 2000, o que significa um juro de R$ 1000 por ano;
=> no juro composto rendeu 200 a mais, esse valor foi calculado sobre o juro do primeiro ano (1000), sendo assim, 200/1000=0,2, ou 20%
=> se é 20% a.a., em 2 anos é 40% no juro simples.
=> 2000 - 40%
       x     - 100%
=> x = R$ 5000
Espero ter ajudado
 

Para um concurso público, considero a solução do José mais apropriada por ser mais rápida, principalmente pra que tem dificuldade em matemática como eu. Nesse caso o raciocínio lógico conta muito. Abç

aaaaaaaaaaaaaaaaah!!! por hoje chega de números! fui... rsrsrs...

Lembrando que a diferença do montante dos juros compostos e simples é o Juros sobre os Juros, como são apenas 2 períodos

Em um período  os 2 rendem igualmente, porque a base de aplicação é a mesma 
Ano 1: Capital C + i.C = 2000/2  <<<<---- rendeu 2000 em 2 anos a juros simples portanto 2000=Ci.2
O capital que rende 1000 em 1 período é é 5000  a 20% e os mesmos 20% sobre  1000 resulta 200
com certeza o valor 5000 resolve o problema.

para ver que 5000 é a resposta certa aplique os mesmos 20% sobre 1000 = 200 
5000.(1+20%)^2 = 5000( 1+ 2.20% + 20%^2 ) = 5000+ 40%.5000 +4%.5000 = 5000+ 2000 + 200 
Gab D.