O emprego do pronome "se" (L.1) indica que a oração em que o...

Na realidade essa expressão torna-se nesse mesmo contexto morfológico é nada mais nada menos que um verbo de ligação (torna-se), por essa razão a mesma não induz a oração principal a ser uma oração sem sujeito.  

Neste caso, o verbo tornar-se é um verbo acidentamente pronominal, fato que justifica a presença do pronome "se".

Os verbos pronominais podem ser:

 Essenciais, ou seja, são sempre acompanhados de um pronome oblíquo átono. Ex: queixar-se, suicidar-se, etc.

Acidentais, os quais, dependendo do contexto, podem apresentar um pronome oblíquo átono. Ex: tornar, dedicar, etc.

O Sujeito Indeterminado ocorre em duas situações:

• Com verbos na terceira pessoa do plural, sem o sujeito presente no texto, por exemplo: Chamam você.
• Com verbos que não sejam transitivos diretos (não VTD), na 3ª pessoa do singular, mais o pronome SE (símbolo ou índice de indeterminação do sujeito). Se o verbo for VTD mas vier preposicionado o sujeito também será indeterminado. Exemplos: Precisa-se de atendentes; cumpriu-se com o dever.

A questão não se enquadra em nenhuma dessas hipóteses, assim já dá para marcá-la seguramente como ERRADA.

Fonte: AQUINO, Renato. Português para Concursos. ed. Campus Concursos.

ERRADO.

É simples. O sujeito está EXPLÍCITO na oração ! Não há como dizer que está INDETERMINADO.

A qualidade do ambiente urbano (é o sujeito)

torna-se (verbo de ligação)

uma destacada fonte de cobrança da população sobre seus governantes (predicativo do sujeito)

Quem se torna cada vez mais uma destacada fonte de cobrança da população sobre seus governantes ? :)

Complementando...

O "se" na frase é parte integrante do verbo (tornar-se), não índice de indeterminação do sujeito.