A empresa Especulações S.A. aplicou parte de seu lucro em um...

Vi uma resolução assim:

120%a.a /12meses = 10%a.m., por mês rende 10%, como foram dois meses, rendeu duas vezes, mas eram juros compostos, então é elevado, rendimento sobre rendimento.

Montante = Capital*(1+i)^n --> 1.210.000=C*(1+0,1)² = 1.000.000. --> gabarito oficial E, ok.

Porém, 120%a.a é uma taxa efetiva e como são juros compostos, pode dividir por 12 meses para ter a taxa efetiva mensal?!

O certo não seria "raiz décima segunda" de 120% [ ou (1+1,2)^(1/12) ] para achar a taxa efetiva mensal, então usar no (1+i)^n?

Entendo que você está certo, raíz sexta no caso, por passar de ano para bimestre, não é mesmo?

Olá pessoal!!

Podemos ver que a taxa de 120%a.a é nominal, visto que a capitalização é mensal (resgatou após 2 meses). Assim, primeiro devemos fazer a conversão para taxa efetiva, que será realmente usada nos cálculos. Como um ano tem 12 meses:

120%/12 = 10% ao mês

Fórmula de juros compostos:

M = C×(1 + i)^t

Temos:

M = 1.210.000 (montante resgatado)

i = 10% (taxa efetiva)

t = 2 meses (tempo)

Daí:

1.210.000 = C×(1 + 0,1)^2

1.210.000 = C×(1,1)^2

1.210.000 = C×1,21

C = 1.210.000/1,21

C = 1.000.000

Gabarito: E