João verificou que a soma dos n primeiros termos de uma P....

Como S(n) = a1 + a2 + a3 + ... + a(n-1) + an 
e S(n-1) = a1 + a2 + a3 +... + a(n-1), então,

an=S(n) – S(n-1)

S(n)=n^2+3n

S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)

Substituindo...

an = S(n) – S(n-1) = n^2+3n –[(n-1)^2 + 3(n-1)] = n^2 + 3n –[(n-1)*(n-1) +3(n-1)] = n^2 + 3n – (n^2 -2n +1 +3n - 3)= n^2 + 3n –(n^2 +n -2)=

n^2 + 3n - n^2 -n +2= 2n+2

Logo 
an=2n+2

a24=2*24 +2

a24=48+2

a24=50

Gabarito letra C

O valor do 24º termo é simplesmente a diferença entre a soma dos 23 primeiros e a soma dos 24 primeiros termos da PA, ou seja,

a24 = S24 – S23

Usando a fórmula dada no enunciado:

S24 = 242 + 3.24 = 576 + 72 = 648

S23 = 232 + 3.23 = 529 + 69 = 598

Logo,

a24 = 648 – 598 = 50

Resposta: C

Fiz a soma do primeiro termo e depois dos 2 primeiros, mas esqueci de subtrair. ¬¬

substitua o n pelo 24 e depois  por 23, e depois subtrai o valor de 24 pelo 23 , estao o resultado.

Formula SN=n eleado a 2 + 3n

ele quer o 24 termo

SN=24 eleado a dois + 3.24

SN= 576+72

SN= 648

fazemos a mesma coisa com o numero 23 e obteremos 598

648-598= 50 que será a diferença de 23 e 24 termos