Um gás é contido em um cilindro provido de um êmbolo sobre ...

Para um processo politrópico, o trabalho é dado por:

W = (P2*V2-P1*V1)/(1-n)

P2 = P1*(V1/V2)^2 = 300*(0,05/0,1)^2 = 75 kPa

Portanto:

W = (75*1000*0,1-300*1000*0,05)/(1-2) = 7,5 kJ.

Resposta A.

Tive uma ideia diferente, pode estar errada, mas vamos lá:

No estado inicial, de 300KPa e volume de 0,05m³, a energia interna seria de 300KPa x 0,05m³ = 15KJ; porém, diz que o processo o gás terá que dobrar de volume, e como a troca de calor é através do trabalho, a energia interna terá que ser a metade da inicial (o volume do gás dobrou), resulta em 15KJ/2 = 7,5KJ. Gabarito A.

Mas tem alguma pulga na minha orelha dizendo que o pensamento está errado. rs

Dá para fazer sem fórmula:

cte = pv² = 300 * 10^3 * 0,05² = 750

p = cte/v²

w = ∫p*dv = 750 * ∫1/v²dv = 750 / 0,1 = 7,5 kJ

Obs.: O "0,1" não vem direto do v2, é necessário aplicar os intervalos de integração 1/v2 - 1/v1.