Manoel deseja ladrilhar o chão de seu escritório de dimensõe...

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Q364724
Raciocínio Lógico Raciocínio Matemático ,
Ano: 2011 Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ Órgão: Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ Prova: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2011 - Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ - Agente de Administração |
Q364724 Raciocínio Lógico
Manoel deseja ladrilhar o chão de seu escritório de dimensões 5,2m por 4m, com “n” ladrilhos qua- drados de lado x cm, sendo x um número inteiro. Supondo-se que os ladrilhos serão colocados sem espaço entre eles, os valores de x e “n”, para que o número de ladrilhos seja mínimo, são, respectivamente, iguais a:
Alternativas

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Área do Chão do escritório: 520cm x 400cm = 208.000 cm

Se os landrilhos são quadrados, logo a área de cada landrilho é l

Fazendo: 40^2 = 160, encontramos a área do quadrado.

Multiplicando: 160 (àrea do quadrado) x  130 (quantidade de landrilhos quadrados) chegamos a 208.000, exatamente a área do chão do escritório. 

Apenas uma 'correção' ao comentário acima, B. Guerra,acho que vc digitou um zero a menos no cálculo '40^2=160', é 1600.

e depois é a multiplicação '1600x130= 208.000'

Área do Chão do escritório =  520cm * 400cm = 208 000 cm = 2^7 * 5^3 * 13

Temos que serão n ladrilhos de lado x e, consequentemente, área x². Para cobrir o chão do escritória, basta multiplicar a quantidade de ladrilhos com a área deles. Portanto, temos:

n*x² = 208 000

n*x² =  2^7 * 5^3 * 13

Como n tem que ser mínimo, isso implica que x terá que será o máximo. Sendo assim, podemos escrever a equação acima da seguinte maneira:

n*x² = (2*5*13) * (2³ * 5)²

Logo, temos:

n =  (2*5*13) e x² = (2³ * 5)²

n = 130 ladrilhos e x = 40cm

Fazendo por tentativa e erro...

Área do escritório: 520cm x 400cm = 208.000 cm


alternativa c)

520/40 = 13

400/40 = 10

13 x 10 = 130

 Resposta: 40 e 130

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