Duas máquinas de fazer papel, trabalhando juntas, fabricam 8...

Se as duas máquinas juntas produzem 800m² em duas horas, em uma horas vão produzir 400m².

Considerando que a máquina A produz X, a máquina B produx 2/3 X em uma hora, então temos

X+ 2/3X=400 

3X+2X=1200

X= 240m²/h

Se A produz X, então A produz 240m²/h, logo B produz 2/3 240=160m²/h

Resposta correta letra "D"

Em 1h 

x = produção de cada máquina

2/3 x   +   x   ---> 5/3x

Se em 2 horas produzimos 800, em 1h vamos produzir metade, ou seja, 400. 

5/3 x = 400 ---> x = 240 

2/3 (400) = 160

Máquina______________ m² _____________ tempo em horas

A + B ________________ 800 ________________ 2

A __________________ (2/3)*x ________________1

B ___________________ x __________________1

Onde:

A: uma das máquinas

B: a outra máquina

x: quantidade de papel produzido em metros quadrados

O cerne da questão está no fato de percebermos q as quantidades de papel produzidas por cada uma das máquinas somadas caracterizam, juntamente com o valor total de 800 dado na questão, uma relação de proporção. Logo:

800 --------------> 2

(2/3)x + x ------> 1

x = 240 m²

Agora, basta substituir o valor de x nos valores de A e B contidos na tabela

A = (2/3) x = (2/3) * 240 = 160 m²

B = x = 240 m²

A última coluna da tabela nos diz o tempo q cada máquina demora para produzir determinada quantidade de papel. Como esse valor, tanto para a máquina A quanto para a máquina B é 1, então podemos fazer as seguintes proporções:

A: produz 160 m² de papel por hora

B: produz 240 m² de papel por hora

Gabarito: D

Maquina A

Maquina B

A + B = 800m² em 2horas

A = 2/3.B

Substituindo, teremos;

2/3.B + B = 800

5B = 800.3

B = 480

A = 2/3.B

A = 2/3.480

A = 320

portanto teremos em 1h;

A = 320/2

A = 160m²h

B = 480/2

B = 240m²h

Assim;

A = 160m²h

B = 240m²h

letra ( D )