Os números naturais da seqüência X1, X2, X3, X4,...,XN segue...

A sequência diz que os três primeiros números tem soma 12 e produto 48. Os únicos números que satisfazem essas duas condições são 2, 4 e 6. 
Então, já temos que o segundo e o terceiro números são 4 e 6. Sabe-se também que a soma do segundo com o terceiro e com o quarto dá 18, portanto 4 + 6 + 4º = 18, o quarto número é 8. 
Confirmemos: 4 x 6 x 8 = 192. Com efeito. 
Portanto, a sequência diz que o valor do número equivale a duas vezes a sua posição. O 1º número vale 2, o 2º vale 4, e, por lógica... o 100º vale 200. 

Resposta B. 

Espero ter ajudado. =].

x1 ,x2,x3,x4           

2+4+6= 12

2x4x6=48

                          x2,x3,x4

                          4+6+8=18

                         4x6x8=192

                        192 +2 = 200 (A sequência diz que o valor do número equivale a duas vezes a sua posição).

Gabarito letra b

Bora:]

1º tu tens de achar os respectivos valores de: X1, X2, X3, X4,...,XN para depois entender aplicar a formula de PA:

Únicos numerais que somado dão 12 e o produto (multiplicação) 48 são respectivamente 2,4,6,logo tu substitui: x1=2,x2=4,x3=6.

2º ele pede  a soma e o produto do,2º,3º e 4º termo,se tu reparar são 2,4,6... é uma PA com razão 2,logo o 4 nº será 8.

Descoberto a razão é só jogar na formula:An=A1(an-1).r    ....   A100=2(100-1).2 

Resultado =200 GABA B

Se me equivoquei,me corrijam!

SOMA (+)

PRODUTO (X)

PA:

an = a1 + (n -1) x r